Calcul d’un mur de soutènement : poussée des terres et vérifications de stabilité

Un mur de soutènement retient un massif de terre. Son calcul suit toujours la même logique : évaluer les efforts de poussée exercés par le sol, prédimensionner le mur, puis vérifier sa stabilité externe (glissement, renversement, portance du sol) et enfin sa résistance interne (ferraillage du voile et de la semelle pour un mur en béton armé).

1. La poussée des terres

Pour un remblai horizontal sans cohésion derrière un mur à parement vertical lisse, la théorie de Rankine donne le coefficient de poussée active :

K_a = tan²(45° − φ/2), où φ est l’angle de frottement interne du sol.

La pression croît linéairement avec la profondeur : σ_a(z) = K_a·γ·z. La résultante sur une hauteur H vaut P_a = ½·K_a·γ·H² et s’applique au tiers inférieur de la hauteur. Une surcharge uniforme q en surface ajoute une poussée constante K_a·q, soit une force K_a·q·H appliquée à mi-hauteur.

Si l’eau peut s’accumuler derrière le mur, il faut ajouter la poussée hydrostatique ½·γ_w·h², souvent supérieure à celle des terres : d’où l’importance du drainage (barbacanes, matériau drainant, drain en pied).

2. Prédimensionnement d’un mur cantilever

• Largeur de semelle B ≈ 0,5 à 0,7 H ;
• Épaisseur du voile en tête ≥ 0,20 m, à la base ≈ H/12 à H/10 ;
• Épaisseur de semelle ≈ H/12 ;
• Talon côté terres plus long que le patin, pour profiter du poids des terres sur la semelle.

3. Les vérifications de stabilité externe

Pour la portance, on calcule l’excentricité e de la résultante par rapport au centre de la semelle. Si e ≤ B/6, la semelle est entièrement comprimée et les contraintes valent σ = (N/B)·(1 ± 6e/B). Au-delà, une partie de la semelle se soulève et il faut agrandir la fondation.

4. Le calcul du ferraillage

Le voile se calcule comme une console encastrée dans la semelle, soumise à la poussée : le moment maximal est à la base, les armatures principales sont donc côté terres. Le talon et le patin se calculent eux aussi en console, sous la réaction du sol et le poids des terres. Les justifications se font à l’ELU et à l’ELS selon le BAEL ou l’Eurocode 2.

Erreurs fréquentes

• Oublier la surcharge d’exploitation en tête de talus ;
• Négliger la pression d’eau faute de drainage ;
• Compter la butée devant le mur alors que ce sol peut être enlevé lors de travaux ultérieurs.

Pour comparer les différentes familles de murs, voir notre fiche murs de soutènement : types et choix, et les ressources de la catégorie Murs de soutènement.

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