COURS RESISTANCE DES MATERIAUX


Cours résistance des matériaux

La résistance des matériaux (RdM) étudie le comportement du solide déformable. Elle s’intéresse particulièrement au calcul des dimensions des systèmes mécaniques pour qu’ils soient en mesure de supporter les efforts qui leur sont appliqués pendant leur service dans les conditions de sécurité requise.
Objectifs :
  • Comprendre les objectifs généraux de la RDM et les hypothèses de travail. 
  • Déterminer le torseur de cohésion le long d’une poutre. 
  • Déterminer la nature des sollicitations dans une poutre. 
  • Traçage des diagrammes de sollicitations. 
  • Déterminer la répartition des contraintes dans une section de poutre. 
  • Vérifier la condition de résistance et de rigidité pour une poutre. 
  • Dimensionner une poutre. 
  • Appliquer le principe de superposition pour décomposer les sollicitations complexes en sollicitations simples. 
  • Résoudre des cas simples de problèmes hyperstatiques. 
  • Répartition des contraintes dans la section d’une poutre soumise à une sollicitation composée. 
  • Vérifier la condition de résistance d’une poutre soumise à une sollicitation composée. 
  • Dimensionner une poutre soumise à une sollicitation composée. 
  • Définir le flambage, la charge d’Euler et la contrainte critique. 
  • Vérifier Dimensionner une poutre sollicitée au flambement.

Ce polycopié s’adresse aux étudiants de deuxième année LMD en Génie Civil et les élèves ingénieurs des écoles préparatoires. Il est rédigé de manière que l’attention du lecteur se concentre sur les applications pratiques du sujet traité. Des problèmes sont accompagnés de leurs solutions. En fin de chaque chapitre des exercices sans solutions sont laissés à la réflexion des étudiants et pourront faire l’objet de travaux dirigés. Le polycopié est divisé en sept chapitres. Le contenu des quatre premiers chapitres ressort de la statique du solide. Il est structuré de manière à fournir à l’étudiant les bases de la statique afin que ce dernier puisse maitriser l’équilibre de systèmes simples, calculer les réactions aux appuis d’une structure isostatique et rechercher l’équilibre des nœuds d’un système articulé et calculer les efforts intérieurs dans ses barres. Les trois derniers chapitres constituent une introduction à la résistance des matériaux. Le contenu est consacré, en premier lieu, à la mise en place des hypothèses fondamentales de la RDM ainsi qu’aux notions de contraintes et déformations. Ensuite, afin de dimensionner de petites structures élémentaires isostatiques; c’est-à-dire l’étude de la résistance et de la déformation des éléments d’une structure, de déterminer ou de vérifier leurs dimensions afin qu’ils supportent les charges dans des conditions de sécurité satisfaisantes et au meilleur coût (optimisation des formes, dimensions, nature des matériaux …) des cas de sollicitations simples (traction/compression, cisaillement pur) sont étudiées.